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  • Brunno Lima
  • Proposições simples e compostas

    10/02/2012

    Olá queridos alunos e futuros aprovados!

    Muitos alunos me questionaram por e-mail se o termo não deve ou não ser considerado um conectivo. Para alguns autores ele é chamado de modificador, para outros ele é simplesmente um operador lógico e por aí vai. O que tenho comentado com os alunos é que algumas definições ficam muito vazias. Ok, o "não" é um operador lógico... E o que é um operador lógico, para que o não tenha o privilégio de receber essa classificação e outros termos não? Espero ter em breve a oportunidade de explicar isso para vocês no vídeo. Mas hoje farei uma tentativa no papel mesmo.

    Gostaria de relembrar alguns pontos da matéria com vocês:

    1º) O número de linhas de uma tabela verdade é dado sempre por 2n, onde n é o número de proposições simples componentes.

    2) Se A é uma proposição, então ~A é a sua negação e elas têm valores lógicos diferentes, ou seja, não existe a possibilidade de que A e ~A seja equivalentes.

    Gostaria de propor a vocês que pensassem no seguinte:

    a) A proposição 2 é par é simples ou composta?

    b) A proposição 2 não é par é simples ou composta?

    c) As proposições 2 é par e 2 não é par podem ser representadas numa questão com letras iguais?

    c) A proposição 2 é par ou 2 não é par é uma proposição composta formada por quantas proposições simples?

    Para muitos as respostas seriam:

    a) simples

    b) simples

    c) Não. Se chamássemos uma de p a outra seria ~p

    d) 1

    E aí não sei se vocês perceberam, haveria uma contradição nessa linha de raciocínio. Se 2 é par for simples e 2 não é par também e, como elas são, obrigatoriamente proposições distintas, a proposição

    2 é par  ou  2 não é par

    teria 2 proposições simples distintas? Ou seja, sua tabela-verdade deveria ter 4 linhas? Um absurdo, concorda?

    E tudo isso não fecha porque você considera 2 não é par como uma proposição simples. Essa proposição é composta, formada por uma simples. Raciocina de forma correta quem enxerga que existe uma proposição simples, que é apenas, 2 é par.

     Agora, pense nessa questão que estava no meu último simulado:

    (AUDITOR FISCAL TRIBUTÁRIO MUNICIPAL I-PREFEITURA DE SÃO PAULO/JANEIRO DE 2007-FCC) Considere o argumento seguinte:

    Se o controle de tributos é eficiente e é exercida a repressão à sonegação fiscal, então a arrecadação aumenta. Ou as penalidades aos sonegadores não são aplicadas ou o controle de tributos é ineficiente. É exercida a repressão à sonegação fiscal. Logo, se as penalidades aos sonegadores são aplicadas, então a arrecadação aumenta.

    Se para verificar a validade desse argumento for usada uma tabela-verdade, qual deverá ser o seu número de linhas?

    a) 4

    b) 8

    c) 16

    d) 32

    e) 64

    Você classifica todas as proposições abaixo como proposições simples?

    O controle de tributos é eficiente.

    É exercida a repressão à sonegação fiscal.

    A arrecadação aumenta.

    As penalidades aos sonegadores não são aplicadas.

    O controle de tributos não é eficiente (é ineficiente).

    As penalidades aos sonegadores são aplicadas.

    Se fosse assim, você teria que me dizer que o número de linas da tabela-verdade desse argumento seria 26 = 64 linhas, já que o n da fórmula do número de linhas representa o número de proposições simples distintas que compõem a proposição. E você sabe que isso é errado, concorda? E por que? Por que você considerou as proposições As penalidades aos sonegadores não são aplicadas e O controle de tributos não é eficiente (é ineficiente) como simples, sendo que elas são compostas. Volto a repetir, na minha forma de raciocinar e de outros grandes estudiosos da lógica, a proposição é simples quando não apresenta conectivos. Ela é simplesmente uma afirmativa. E conectivos são os termos: não, e, ou, ou... ou..., se... então... se e somente se...

    E vou acrescentar só mais um detalhe para por lenha na fogueira: na última prova do INSS um dos trechos do enunciando de uma questão pediu para representar-se por ~A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ~A é falso quando A é verdadeiro e ~A é verdadeiro quando A é falso. Percebeu o detalhe: ~A a proposição composta que é a negação da proposição A.

    A grande questão é a seguinte: tá bom professor, acredito que a proposição com o não é composta, mas como faço na hora da prova? Aí está o problema pessoal: eu nunca vi numa prova os examinadores da FCC perguntarem se uma proposição com o não é simples ou composta. Portanto, não tenho como adivinhar o posicionamento deles. Mas, na prova de Agente Fiscal de Rendas da Secretaria de Fazenda de São Paulo de 2006, elaborado pela FCC, uma das questões trouxe o seguinte enunciado:

    Considere a proposição ?Paula estuda, mas não passa no concurso?. Nessa proposição, o conectivo lógico é

    a) condicional

    b) bicondicional

    c) disjunção inclusiva

    d) conjunção

    e) disjunção exclusiva

    Primeiramente o enunciado foi mal elaborado, pois nenhuma das alternativas apresenta um conectivo lógico e sim, nomes de operações lógicas. Deixando esse detalhe de lado, perceba que na linha de raciocínio que sigo, poderíamos considerar o não e o mas como conectivos. Lembrando que o mas faz o papel do conectivo e. Repare, porém, que nas alternativas ele não apresentou a negação como uma das possíveis operações. E o que isso pode nos indicar? Que os elaboradores da FCC talvez sigam a linha que entende que o não não é um conectivo e, sim, o tal do operador lógico.

    Certeza, só teremos no dia que isso for cobrado efetivamente em provas. Acho que tenho a obrigação de alertá-los, mas cada um deve seguir a sua intuição na hora da prova. O que achei interessante, foi que, dos quase 20 alunos que me enviaram por e-mail a resposta do 1º simulado, a grande maioria errou as questões que tratavam sentenças com não como compostas. Mas 3 alunos raciocinaram as questões exatamente como justifiquei. Isso indica que temos outras pessoas pelo Brasil que concordam com a essa linha de raciocínio. Se eles são amigos dos elaboradores da FCC, não sei... rsrsrsrs

    Enfim, como falei, no dia que tiver a oportunidade de gravar as aulas aqui no EuVouPassar, vou poder explicar com mais clareza o que são as proposições simples e compostas.

    Tenham confiança em vocês que tudo dará certo.

    Grande abraço!!!

    Brunno Lima

    brunnolima@euvoupassar.com.br

     

    Brunno Lima

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